Question

下列方程有實(shí)數(shù)解的是（　�。�

• A、

  2x-1

  =-1
• B、|x+1|+2=0
• C、

  1

  x+1

  =

  x

  x+1

• D、x²-2x+3=0

Answer 1

分析：選項(xiàng)A任何一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，因而方程一定沒有實(shí)數(shù)解；
選項(xiàng)B任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定＞或等于零，再加上正數(shù)肯定要＞零，因而方程一定沒有實(shí)數(shù)解；
選項(xiàng)D中，△=4-12=-8＜0，則方程無實(shí)數(shù)解；
選項(xiàng)C是解分式方程，去分母得到：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解．

解答：解：A、

2x-1

≥0，因而

2x-1

=-1，對(duì)任何實(shí)數(shù)都不能成立．即方程沒有實(shí)數(shù)解．
B、|x+1|≥0，因而對(duì)任意實(shí)數(shù)|x+1|+2＞0一定成立，因而方程沒有實(shí)數(shù)解．
C、下列方程有實(shí)數(shù)解的是

1

x+1

=

x

x+1

．去分母得到：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解．
D、△=4-12=-8＜0，則方程無實(shí)數(shù)解．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了二次根式，絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，以及一元二次方程的根的判斷，分式方程的解法，是一道較為基礎(chǔ)的題目．