【題目】在等邊三角形中點是邊上的一點，點是邊上的一點，連接以為邊作等邊三角形連接．

如圖1，當點與點重合時，

找出圖中的一對全等三角形，并證明；

；

如圖2，若請計算的值．

【答案】（1）①，證明見解析；②6；（2）5．

【解析】

（1）①由等邊三角形的性質得從而得，由SAS即可得到結論，②根據(jù)全等三角形的性質，即可求解；

（2）過點作交于點，易得是等邊三角形，結合是等邊三角形，得，由SAS證明，進而即可求解．

（1）①．證明如下：

是等邊三角形，

．

是等邊三角形，

．

，

，

在和中，

∵，

（SAS）；

②∵，

∴CD=BE，

∴．

故答案是：6；

（2）過點作交于點，

，

．

，

是等邊三角形，

，

是等邊三角形，

∴PE=PD，∠DPE=60°，

∴，

．

在和中，

，

（SAS），

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中,∠C=90°,,,若動點P從點C開始,按的路徑運動,且速度為每秒1cm,設出發(fā)的時間為t秒．

點P出發(fā)2秒后,求CP和BP的長．

問t滿足什么條件時的值或取值范圍,為直角三角形？

另有一點Q,從點C開始,按的路徑運動,且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發(fā),當P、Q中有一點到達終點時,另一點也停止運動當t為何值時,直線PQ把的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在數(shù)軸上，兩點對應數(shù)分別為-3，20．

（1）若點為線段的中點，求點對應的數(shù)．

（2）若點以每秒3個單位，點以每秒2個單位的速度同時出發(fā)向右運動多長時間后，兩點相距2個單位長度？

（3）若點，同時分別以2個單位長度秒的速度相向運動，點（點在原點）同時以4個單位長度/秒的速度向右運動．

①經(jīng)過秒后與之間的距離（用含的式子表示）

②幾秒后點到點、點的距離相等？求此時對應的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習完“探索三角形全等的條件”一節(jié)后，小麗總結出很多全等三角形的模型，她設計了以下問題給同桌解決：做一個“”字形框架其中足夠長，于點于點點從出發(fā)向運動，點從出發(fā)向運動， 速度之比為運動到某一瞬間兩點同時停止，在上取點使與全等，則的長度為________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB與x軸、y軸分別相交于點A、B，將線段AB繞點A順時針旋轉90°，得到AC，連接BC，將△ABC沿射線BA平移，當點C到達x軸時運動停止．設平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b時，函數(shù)的解析式不同）．

（1）填空：△ABC的面積為 ；

（2）求直線AB的解析式；

（3）求S關于m的解析式，并寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，分別交CD的延長線于點M、N，∠BME=∠CNE，求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分線，E是AB上一點，且AE＝AD，連接ED，作EF⊥BD于F，連接CF．則下面的結論：

①CD＝CF；

②∠EDF＝45°；

③∠BCF＝45°；

④若CD＝4，AD＝5，則S△ADE＝10．其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，各地景區(qū)游人如織，其中淮安動物園在9月30日的游客人數(shù)為1萬人，接下來的七天假期中每天接待的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人數(shù)變化

（單位：萬人）

（1）請根據(jù)計算判斷七天內游客人數(shù)最多的是哪天，有多少萬人？

（2）若以9月30日的游客人數(shù)1萬人為標準，每人門票均為10元，問黃金周期間淮安動物園平均每天門票多收入多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知、在數(shù)軸上，對應的數(shù)是，點在的右邊，且距點4個單位長度，點、是數(shù)軸上兩個動點；

（1）點所對應的數(shù)為 ；

（2）當點到點、的距離之和是5個單位時，點所對應的數(shù)是多少？

（3）如果、分別從點、出發(fā)，均沿數(shù)軸向左運動，點每秒走2個單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點每秒走3個單位長度，當、兩點相距2個單位長度時，點、對應的數(shù)各是多少？

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