Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=cm， E為CD邊上的中點，點P從點A沿折線AE-EC運動到點C時停止，點Q從點A沿折線AB-BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s.如果點P，Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△APQ的面積為，則y與t的函數關系的圖象可能是（   ）

         
A．               B．                C．                   D．

Answer 1

B．

試題分析：∵矩形ABCD中，AB=4cm，AD=cm， E為CD邊上的中點，
∴DE=2cm，AE= cm.
∴AE=AB.
∵點P、Q的運動的速度都是1cm/秒，
∴當點P到達點E時點Q到達點B.
整個運動過程分為兩段：
①當點P在BE上運動，點Q在BC上運動時，，
如答圖1，過點P作PF⊥BC于點F，此時，BP=t.
∵DC∥AB，
∴∠AED=∠PAF.
∴.
∴PF=PAsin∠PAF=t.
∴當時，.
∴可排除選項A，D.
②當點P在EC上運動，點Q在EC上運動時，，如答圖2，
此時，△APQ的面積等于梯形ABCP的面積-△ABQ的面積-△QCP的面積.
∴可排除選項C.
故選B．