Question

【題目】若關(guān)于x的分式方程﹣=3的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組至多有六個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的取值之和為（　�。�

A.1B.0C.5D.6

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出一元一次不等式組的解集，根據(jù)“不等式組的解至多有六個(gè)整數(shù)解”確定m的取值范圍，再解分式方程，依據(jù)“解為正整數(shù)”進(jìn)一步確定m的值，最后求和即可．

解：化簡(jiǎn)不等式組為，

解得：﹣2＜y≤，

∵不等式組至多有六個(gè)整數(shù)解，

∴≤4，

∴m≤3，

將分式方程的兩邊同時(shí)乘以x﹣2，得

x+m﹣1=3（x﹣2），

解得：x=，

∵分式方程的解為正整數(shù)，

∴m+5是2的倍數(shù)，

∵m≤3，

∴m=﹣3或m=﹣1或m=1或m=3，

∵x≠2，

∴≠2，

∴m≠﹣1，

∴m=﹣3或m=1或m=3，

∴符合條件的所有整數(shù)m的取值之和為1，

故選：A．