【題目】如圖所示，有一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，則這塊地的面積．

【答案】解：如圖，連接AC．

在△ACD中，∵AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，

∴AC=5米，

又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴這塊地的面積=△ABC的面積﹣△ACD的面積= ×5×12﹣ ×3×4=24（平方米）．


【解析】連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，那么△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．
【考點(diǎn)精析】利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知正方形ABCD，P是對角線AC上任意一點(diǎn)，E為AD上的點(diǎn)，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
（1）求證：四邊形PMAN是正方形；
（2）求證：EM=BN．

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【題目】科學(xué)實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.

（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射出去，若b鏡反射出的光線n平行于m，且∠1=30，則∠2= ，∠3= ；

（2）在（1）中，若∠1=70，則∠3= ；若∠1=a，則∠3= ；

（3）由（1）（2）請你猜想：當(dāng)∠3= 時，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由.

（提示：三角形的內(nèi)角和等于180）

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【題目】一組數(shù)據(jù)：3，1，3，5，3，2 的眾數(shù)是_________．

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【題目】以下是兩張不同類型火車的車票（“次”表示動車，“次”表示高鐵）：

（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是__________向而行（填“相”或“同”）．

（2）已知該列動車和高鐵的平均速度分別為、，兩列火車的長度不計．

①經(jīng)過測算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)（即中途都不�？咳魏握军c(diǎn)），高鐵比動車將早到，求、兩地之間的距離．

②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知、兩地途中依次設(shè)有個站點(diǎn)、、、、，且，動車每個站點(diǎn)都�？�，高鐵只�？�、兩個站點(diǎn)，兩列火車在每個�？空军c(diǎn)都停留．求該列高鐵追上動車的時刻．

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【題目】如果一個三角形中的其中一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形是(　　)

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

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【題目】用代入消元法解下列方程

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（3） （4）

（5） （6）

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，分別延長OB，OD到點(diǎn)E，F(xiàn)，使BE=DF，順次連接A、E、C、F各點(diǎn)．
（1）求證：∠FAD=∠EAB．
（2）若∠ADC=130°，要使四邊形AECF是正方形，求∠FAD的度數(shù)．

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