Question

已知菱形的兩條對角線長分別為10、24，則它的周長等于

52

．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AO=OC=

1

2

AC=12，BO=OD=

1

2

BD=5，AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，求出AB，即可得出答案．

解答：
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=OC=

1

2

AC=

1

2

×24=12，BO=OD=

1

2

BD=

1

2

×10=5，AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=

52+122

=13，
即AB=BC=CD=AD=13，
∴菱形ABCD的周長是13+13+13+13=52，
故答案為：52．

點(diǎn)評：本題考查了菱形性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，注意：菱形的對角線互相平分且垂直，菱形的四條邊相等．