已知點P1、P2、P3、…、P2009在反比例函數(shù)y=
6
x
(x>0)
上,它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3、…、x2009,縱坐標(biāo)分別是1、3、5…共2009個連續(xù)奇數(shù),過P1、P2、P3、…、P2009分別作y軸的平行線,與y=-
3
x
(x>0)
的圖象交點依次為Q1(x1,y1′)、Q2(x2,y2′)、…、Q2009(x2009,y2009′),則|P2009Q2009|=
 
分析:根據(jù)縱坐標(biāo)分別是1、3、5…共2009個連續(xù)奇數(shù),求出第2009個奇數(shù)為2×2009-1=4017,將Py2009=4017代入y=
6
x
,求出x2009=
6
4017
,將x2009=
6
4017
代入y=-
3
x
,得到Qy2009=-
4017
2
,進而求出|P2009Q2009|=Py2009-Qy2009
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖:根據(jù)題意得P2009的縱坐標(biāo)為2×2009-1=4017,
將y2009=4017代入y=
6
x
得,4017=
6
x
,解得x2009=
6
4017
,
將x2009=
6
4017
代入y=-
3
x
,得到y(tǒng)2009′=-
4017
2
,
則|P2009Q2009|=4017+
4017
2
=
12051
2
點評:此題考查了反比例函數(shù)圖上點的坐標(biāo)特征,先根據(jù)題目條件得出規(guī)律,求出P的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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18、已知點P1與P2,P2與P3分別關(guān)于y軸和x軸對稱,若點P1在第一象限,則點P3在第
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k
x
的交點為(1,d)

(1)t與k的值;
(2)已知點P1,P2,…,Pn都在雙曲線y=
k
x
(x>0)
上,它們的橫坐標(biāo)分別為a,2a,…,na,O為坐標(biāo)原點,記S1=SP1P2O,S2=SP1P3O,…,Sn=SP1Pn+1O,求Sn.(用含n的代數(shù)式表示).

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(1)t與k的值;
(2)已知點P1,P2,…,Pn都在雙曲線上,它們的橫坐標(biāo)分別為a,2a,…,na,O為坐標(biāo)原點,記S1=,S2=,…,Sn=,求Sn.(用含n的代數(shù)式表示).

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