根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式：
（1）圖象的頂點為（2，3），且過點（3，1）；
（2）圖象經(jīng)過點（1，-2），（0，-1），（-2，-11）．
分析：（1）已知頂點，即可設(shè)函數(shù)的解析式是y=a（x-2）2，代入點（3，1）即可求解；
（2）已知三點可以設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c，利用待定系數(shù)法即可求解．
解答：解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式是y=a（x-2）2+3，代入點（3，1）得：a=-2
則函數(shù)的解析式是：y=-2（x-2）2+3；
（2）設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c．根據(jù)題意得：
a+b+c=-2
c=-1
4a-2b+c=-11

解得：
a=-2
b=1
c=-1

則函數(shù)的解析式是：y=-2x2+x-1．
點評：球二次函數(shù)解析式，當(dāng)已知頂點或?qū)ΨQ軸時，利用頂點式一般形式較簡單，而已知三點坐標(biāo)時，利用一般式比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式
（1）圖象經(jīng)過點（-1，3），（1，3），（2，6）；
（2）拋物線頂點坐標(biāo)為（-1，9），并且與y軸交于（0，-8）；
（3）拋物線的對稱軸是直線x=1，與x軸的一個交點為（-2，0），與y軸交于點（0，12）；
（4）圖象頂點坐標(biāo)是（2，-5），且過原點；
（5）圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（-1，0），（-3，0）且函數(shù)有最小值-5；
（6）當(dāng)x=2時，函數(shù)的最大值是1，且圖象與x軸兩個交點之間的距離為2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3）；
（2）已知拋物線經(jīng)過（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)解析式．拋物線經(jīng)過點（-3，2）、（-1，-1）、（1，3），并寫出該二次函數(shù)開口方向，頂點坐標(biāo)及對稱軸直線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式：
（1）拋物線經(jīng)過點（0，3）、（1，0）、（3，0）；
（2）拋物線頂點坐標(biāo)是（-1，-2），且經(jīng)過點（1，10）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案