【題目】作圖題:如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P為射線OC上異于O的一個(gè)點(diǎn).

(1)請(qǐng)用你手中的數(shù)學(xué)工具畫(huà)出∠AOC的平分線OE;

(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出(1)中所得射線OE的垂線PM(垂足為點(diǎn)M),并交直線AB于點(diǎn)N;

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出上述所得圖形中的一對(duì)相等線段 .

【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(3)(3)OP,ON,(或者PM,NM)

【解析】分析:(1)利用尺規(guī)作圖,

O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,與OAOC交于兩點(diǎn),分別以這兩點(diǎn)為圓心,以大于這兩點(diǎn)之間距離的一半的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于一點(diǎn),過(guò)O和這一點(diǎn)作一條以O為端點(diǎn)的射線OE即可;

(2)利用三角板進(jìn)行作圖即可;

(3)證明△OPM與△ONM全等即可得出相等的線段.

詳解:如圖:

(1)(2)如圖所示;

3)∵PMOE

∴∠OMP=OMN=90°,

OE平分∠AOC,

∴∠POM=NOM,

OM=OM(公共邊),

∴△OPM≌△ONM(ASA),

OP=ON,PM=NM,

故答案為:OPON(或者PM,NM

練習(xí)冊(cè)系列答案
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