【題目】作圖題:如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P為射線OC上異于O的一個(gè)點(diǎn).
(1)請(qǐng)用你手中的數(shù)學(xué)工具畫(huà)出∠AOC的平分線OE;
(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出(1)中所得射線OE的垂線PM(垂足為點(diǎn)M),并交直線AB于點(diǎn)N;
(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出上述所得圖形中的一對(duì)相等線段 .
【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(3)(3)OP,ON,(或者PM,NM)
【解析】分析:(1)利用尺規(guī)作圖,
以O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,與OA、OC交于兩點(diǎn),分別以這兩點(diǎn)為圓心,以大于這兩點(diǎn)之間距離的一半的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于一點(diǎn),過(guò)O和這一點(diǎn)作一條以O為端點(diǎn)的射線OE即可;
(2)利用三角板進(jìn)行作圖即可;
(3)證明△OPM與△ONM全等即可得出相等的線段.
詳解:如圖:
(1)(2)如圖所示;
(3)∵PM⊥OE,
∴∠OMP=∠OMN=90°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠POM=∠NOM,
∵OM=OM(公共邊),
∴△OPM≌△ONM(ASA),
∴OP=ON,PM=NM,
故答案為:OP,ON(或者PM,NM).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng),能構(gòu)成三角形的是( )
A.4, 4, 9B.4, 5, 9C.3, 10, 4D.3, 6, 5
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【題目】點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-2,3)和(1,3),拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),形狀保持不變,且與x軸交于C,D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),給出下列結(jié)論:①c<3;②當(dāng)x<-3時(shí),y隨x的增大而增大;③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-5;④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí), .其中正確的是( )
A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上與表示-3的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,如圖所示:
(1)當(dāng)輸入的x為16時(shí).輸出的y值是 ;
(2)若輸入有效的x值后,始終輸不出y值,請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足要求的x的值,并說(shuō)明你的理由;
(3)若輸出的y是,請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)滿足要求的x值: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 把58000表示成a×10n(其中1≤a≤10,n為整數(shù))的形式,則n=( )
A.-4B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷售量就會(huì)減少10個(gè),請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)W最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)、、,以為邊作且.連結(jié).
(1)觀察并猜想與之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)若, , ,連結(jié),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,求的面積.
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