【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x2﹣2x,其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是__________.
【答案】1
【解析】先利用配方法得到拋物線y=x2-2x的頂點坐標為(1,-1),則拋物線y=x2向右平移1個單位,向下平移1個單位得到拋物線y=x2-2x,然后利用陰影部分的面積等于三角形面積進行計算.
解:y=x2-2x=(x-1)2-1,即平移后拋物線的頂點坐標為(1,-1),
所以拋物線y=x2向右平移1個單位,向下平移1個單位得到拋物線y=x2-2x,
所以對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積=×1×2=1.
故答案為1.
“點睛”本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法:一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標,利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點坐標,即可求出解析式.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用計算器驗證,下列不等式中成立的是( 。
A.sin37°24′>cos37°24′+cos3°10′
B.cos45°32′>sin45°﹣sin1°12′
C.sin63°47′<cos18°21′﹣cos87°
D.2sin30°12′<sin60°24′
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知代數(shù)式m2+m+1=0,那么代數(shù)式2018﹣2m2﹣2m的值是( )
A.2016
B.﹣2016
C.2020
D.﹣2020
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四個三角形分別滿足下列條件:①三角形的三邊之比為1:1:;②三角形的三邊分別是9、40、41;③三角形三內(nèi)角之比為1:2:3;④三角形一邊上的中線等于這邊的一半.其中直角三角形有( 。﹤.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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