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【題目】如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（ ）

A.60°B.75°C.70°D.90°

【答案】A

【解析】

根據已知條件，利用等腰三角形的性質及三角形的內角和外角之間的關系進行計算．

∵AB=BC=CD=DE=EF

∠A=15°

∴∠BCA=∠A=15°

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°

∴∠BCD=180°(∠CBD+∠BDC)=180°60°=120°

∴∠ECD=∠CED=180°∠BCD∠BCA=180°120°15°=45°

∴∠CDE=180°(∠ECD+∠CED)=180°90°=90°

∴∠EDF=∠EFD=180°∠CDE∠BDC=180°90°30°=60°

∴∠DEF=180°(∠EDF+∠EFC)=180°120°=60°

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別隨機抽取了16臺，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）：

甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23

小強用如圖所示的方法表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況．

（1）請你仿照小強的方法將乙城市16臺自動售貨機的銷售情況表示出來；

（2）請你觀察圖1，你能從圖1中獲取哪些信息？（至少寫出兩條不同類型信息）

（3）小芳用圖2的條形統計圖表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況，請你觀察圖2，你能從圖2中獲取哪些信息？（至少寫出兩條不同類型信息）

（4）如果收集到的數據很多，例如有200個，你認為圖1和圖2這兩種統計圖用哪一種更能直觀的反映這些數據分布的大致情況？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，點 P 在邊 AB 上，連接 CP.將△BCP 沿直線CP 翻折后，點 B 恰好落在邊 AC 的中點處，則點 P 到 AC 的距離是（ ）

A. 2.5 B. C. 3.5 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知等邊三角形ABC，點P為AB的中點，點D、E分別為邊AC、BC上的點，∠APD+∠BPE=60°．
（1）①若PD⊥AC，PE⊥BC，直接寫出PD、PE的數量關系：____;

②如圖1，證明：AP=AD+BE
（2）如圖2，點F、H分別在線段BC、AC上，連接線段PH、PF，若PD⊥PF且PD=PF，HP⊥EP．求∠FHP的度數；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，分別過點A，C作AE∥DC，CE∥AB，兩線交于點E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）如果∠B=60°，BC=2，求四邊形AECD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為______cm.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點分別在AB、AC上，F點在DE上，G、H兩點在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則△ADE與△FGH的面積比為何？（　　）

A. 2：1 B. 3：2 C. 5：2 D. 9：4

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