Question

如圖是人民公園中的荷花池，現(xiàn)要測(cè)量此荷花池兩端A、B兩棵樹之間的距離（不能直接測(cè)量），請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，以卷尺和測(cè)角儀為測(cè)量工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案．
要求：（1）畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖；
（2）簡(jiǎn)述測(cè)量方法，并寫出測(cè)量數(shù)據(jù)（長(zhǎng)度用a，b，c，…表示，角用α，β，γ，…表示）；
（3）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，求出A、B兩棵樹之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意作出相似三角形即可；
（2）測(cè)出AC=b米，BC=c米，再找出AC的中點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)E，最后再測(cè)量出DE=a米；
（3）根據(jù)（2）中測(cè)量出的數(shù)據(jù)得出△CDE∽△CAB，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出答案．
解答：解：（1）測(cè)量平面圖如圖所示．

（2）先測(cè)出AC=b米，BC=c米，再找出AC的中點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)E，最后再測(cè)量出DE=a米．

（3）∵==，∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB，
∴==，
∴AB=2DE=2a（米）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．