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【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中

（1）請寫出△ABC各點的坐標；

（2）求出△ABC的面積；

（3）如圖，將三角形ABC向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到對應的三角形A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標

【答案】（1）A(-2，5)，B(-5，-2)，C(3，3)；（2）20.5；（3）見解析，A1(1，3)，B1(-2，-4)，C1(6，1)

【解析】

（1）依據△ABC各點的位置，即可得到坐標；
（2）依據割補法進行計算，即可得到△ABC的面積；
（3）依據△ABC向右平移2個單位，再向下平移3個單位，就得到的△A1B1C1，依據圖形即可得到A1，B1，C1的坐標．

解：（1）由圖可知：A（-2，5），B（-5，-2），C（3，3）；

（2）△ABC的面積為7×8-×8×5-×5×2-×3×7=20.5；

（3）如圖所示：A1（1，3），B1（-2，-4），C1（6，1）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場有一個可以自由轉動的圓形轉盤(如圖).規(guī)定：顧客購物元以上可以獲得一次轉動轉 盤的機會，當轉盤停止時指針落在哪一個區(qū)域就獲得相應的獎品 (指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：

轉動轉盤的次數

落在“鉛筆"的次數

落在“鉛筆"的頻率， (結果保留小數點后兩位)

（1）轉動該轉盤一次，獲得鉛筆的概率約為____ ；( 結果保留小數點后一位數字)；

（2）鉛筆每只元，飲料每瓶元，經統(tǒng)計該商場每天約有名顧各參加抽獎活動，請計算該商場每天需要支出的獎品費用；

（3）在（2）的條件下，該商場想把每天支出的獎品費用控制在元左右，則轉盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應調整為 度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，E，F分別是AB，AD邊上的動點，BE＝AF，∠BAD＝120°，則下列結論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③∠AGE＝∠AFC；④若AF＝1，則． 其中正確結論的序號有________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將直線L1：y=2x+3沿y軸向下平移5個單位的到L2，則L1與L2的距離為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點（不與點A重合）．DE∥AB交AC于點F，CE∥AM，連結AE．

（1）如圖1，當點D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）如圖2，當點D不與M重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

（3）如圖3，延長BD交AC于點H，若BH⊥AC，且BH=AM．

①求∠CAM的度數；

②當FH=，DM=4時，求DH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題探究）

(1)如圖①，點E是正△ABC高AD上的一定點,請在AB上找一點F，使EF=AE，并說明理由；

(2)如圖②，點M是邊長為2的正△ABC高AD上的一動點，求AM+MC的最小值；

（問題解決）

(3)如圖③，A、B兩地相距600km,AC是筆直地沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路，點B到AC的最短距離為360km．今計劃在鐵路線AC上修一個中轉站M，再在BM間修一條筆直的公路。如果同樣的物資在每千米公路上的運費是鐵路上的兩倍。那么，為使通過鐵路由A到M再通過公路由M到B的總運費達到最小值，請確定中轉站M的位置,并求出AM的長．(結果保留根號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“創(chuàng)科集團”會議室內的一個長為6米、寬為4米的矩形ABCD墻面需要進行裝飾，設計圖案如圖所示，將矩形ABCD墻面分割成3個區(qū)域，中間“十”字形區(qū)域甲的寬度均為1米，四個角為四個全等的直角三角形，△AEF，△BGH，△CMN，△DPQ為區(qū)域乙，剩下部分為區(qū)域丙，其中AE=BG=CN=DP，設EG=HM=NP=FQ=x(米)(1≤x≤3)

（1）當x=2時，求區(qū)域乙的面積；

（2）求區(qū)域丙的面積的最大值；

（3）為了圖案富有美感，設置區(qū)域乙與區(qū)域丙的面積之比為1：4，在區(qū)域甲、區(qū)域乙、區(qū)域丙分別嵌貼甲、乙、丙三種不同的裝飾板，這三種裝飾板每平方米的單價分別為a(百元)，b(百元)，c(百元)(a，b，c均為整數，且6<a<10)，若a+b+c=20，整個墻面嵌貼共花費了150(百元)，求三種裝飾板每平方米的單價．

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