（2012•衡陽(yáng)）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：
①a＞0   ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0
其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由x=1時(shí)的函數(shù)值判斷a+b+c＞0，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸推出2a+b與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷-1＜x＜3時(shí)，y的符號(hào)．
解答：解：①圖象開(kāi)口向下，能得到a＜0；
②對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，x=
-1+3
2
=1，則有-
b
2a
=1，即2a+b=0；
③當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，則a+b+c＞0；
④由圖可知，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•衡陽(yáng)）如圖，一段河壩的橫截面為梯形ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出壩底寬AD．（i=CE：ED，單位：m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•衡陽(yáng)）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）方向向點(diǎn)O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜
103
）秒．解答如下問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BO？
（2）設(shè)△AQP的面積為S，
①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
②若我們規(guī)定：點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標(biāo)（x2-x1，y2-y1）稱(chēng)為“向量PQ”的坐標(biāo)．當(dāng)S取最大值時(shí)，求“向量PQ”的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•衡陽(yáng)）如圖所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點(diǎn)F，AB的中點(diǎn)E在x軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)P（a，b）在拋物線上運(yùn)動(dòng)．（點(diǎn)P異于點(diǎn)O）
（1）求此拋物線的解析式．
（2）過(guò)點(diǎn)P作CB所在直線的垂線，垂足為點(diǎn)R，
①求證：PF=PR；
②是否存在點(diǎn)P，使得△PFR為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
③延長(zhǎng)PF交拋物線于另一點(diǎn)Q，過(guò)Q作BC所在直線的垂線，垂足為S，試判斷△RSF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•衡陽(yáng)）如圖，直線a⊥直線c，直線b⊥直線c，若∠1=70°，則∠2=（　　）

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