Question

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AD＜BC，AE⊥BC于D，將△ABE沿射線AD的方向平移AD的長(zhǎng)度．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后所得到的圖形；
（2）在你所畫(huà)的圖中，找出三對(duì)相等的線段和三對(duì)相等的角．

Answer 1

解：（1）如圖：△A′B′E′即為△ABE沿射線AD的方向平移AD的長(zhǎng)度后得到的圖形；

（2）三對(duì)相等的線段：AB=A′B′=CD，AE=A′E′，BE=B′E′，（或AD=BB′等）；
三對(duì)相等的角：∠B=∠C=∠A′B′C，∠BAE=∠B′A′E′，∠BAD=∠CDA等．
分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，即可過(guò)點(diǎn)D作DE′⊥BC于E′，過(guò)點(diǎn)D作DB′∥AB，即可得△A′B′E′即為所求；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)與等腰梯形的性質(zhì)，即可得到三對(duì)相等的線段和三對(duì)相等的角．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)與平移的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．