【題目】如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BP的垂直平分線EF分別交BC、AD于E、F兩點(diǎn)，GP⊥EP交AD于點(diǎn)G，連接BG交EF于點(diǎn) H，下列結(jié)論：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA為半徑⊙B與GP相切；④若G為AD的中點(diǎn)，則DP=2CP．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③④ B. 只有①②③ C. 只有①②④ D. 只有①③④

【答案】A

【解析】

試題分析:結(jié)論①正確.如下圖1：過點(diǎn)作，易用證，所以；結(jié)論②正確.如圖2：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，先利用同角的余角相等得，繼而證，，所以，，所以，

在①的基礎(chǔ)上易得出,所以；結(jié)論③正確，在②的基礎(chǔ)上易得，即點(diǎn)到的距離等于⊙的半徑，所以⊙與相切；結(jié)論④正確，在②的基礎(chǔ)上易得出，，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)，；則，，.由勾股定理得：，即：，解得：，所以

即，故選.

圖1 圖2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點(diǎn)是邊邊的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(不與A，C重合)，連接BP，DP，過P作PE∥CD交AD于E，過P作PF∥AD交CD于F，連接EF.

(1)求證：△ABP≌△ADP；

(2)若BP=EF，求證：四邊形EPFD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)一批單價(jià)為元的日用品，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若按每件元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣件，若按每件元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣件，假定每月銷售件數(shù)（件）是價(jià)格（元/件）的一次函數(shù)，則與之間的關(guān)系式是________，銷售所獲得的利潤為（元）與價(jià)格（元/件）的關(guān)系式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在和中，連接AC，BD交于點(diǎn)M，AC與OD相交于E，BD與OA相較于F，連接OM，則下列結(jié)論中：①；②；③；④MO平分，正確的個(gè)數(shù)有( )

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的兩條高線，且它們相交于是邊的中點(diǎn)，連結(jié)，與相交于點(diǎn)，已知.

(1)求證BF=AC.

(2)若BE平分.

①求證：DF=DG.

②若AC=8，求BG的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，連接，若平分，證明：；

（2）如圖2，過點(diǎn)作且交的延長線于點(diǎn)，連接．若，，，在線段上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)說明當(dāng)發(fā)，點(diǎn)分別在線段，上什么位置時(shí)四邊形是菱形，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30°的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限．其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸上且AB＝12cm

（1）若OB＝6cm．

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離與點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離相等，求滑動(dòng)的距離；

（2）點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離的最大值是多少cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，CP，若△BPC周長的最小值為16，則BC的長為（　　）

A.5B.6C.8D.10

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