Question

【題目】已知二次函數(shù)

（1）用配方法將此二次函數(shù)化為的形式;

（2）在所給的坐標(biāo)系上畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；

（）觀察圖像填空；

該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是

當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而

Answer 1

【答案】（1）

（2）略.

（3）①（2，1） ② ③ 減小

【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2來(lái)解答

（2）根據(jù)（1）中所求的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式作圖；

（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)圖象很直觀的得出答案．

試題解析： (1)y=x24x+3=x24x+44+3=(x2)21；

(2)根據(jù)(1)中的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式關(guān)系式可知，該函數(shù)的頂點(diǎn)是(2，1)；

當(dāng)x=0時(shí)，y=3；

當(dāng)y=0時(shí)，即x24x+3=0，解得x=1或x=3，

∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)、(1，0)、(3，0)；

所以二次函數(shù)y=x24x+3的圖象如圖所示：

(3)由(2)中的圖象可知，當(dāng)1<x<3時(shí)，y<0，當(dāng)時(shí)，圖象在對(duì)稱軸左邊的部分呈下降趨勢(shì)，故y隨x的增大而減小.