Question

解方程
（1）用因式分解法解：2x（x+5）=3（x+5）
（2）用配方法解：x²-3x-4=0 
（3）用公式法解：2x²-5x=-2．

Answer 1

分析：（1）方程移項分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程移項后，配方得到完全平方式，開方即可求出解；
（3）方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）移項得：2x（x+5）-3（x+5）=0，
分解因式得：（2x-3）（x+5）=0，
可得2x-3=0或x+5=0，
解得：x₁=1.5，x₂=-5；

（2）方程變形得：x²-3x=4，
配方得：x²-3x+

9

4

=

25

4

，即（x-

3

2

）²=

25

4

，
開方得：x-

3

2

=±

5

2

，
解得：x₁=4，x₂=-1；

（3）方程整理得：2x²-5x+2=0，
這里a=2，b=-5，c=2，
∵△=25-16=9，
∴x=

5±3

4

，
解得：x₁=2，x₂=

1

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解法是解本題的關鍵．