Question

為了更好治理珠江水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A,B 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如表．經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．

 

 

（1）求的值．

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案．

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

 

Answer 1

【答案】

（1）依題意得：

      解之得：

（2）設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，購(gòu)買B型設(shè)備（10-x）臺(tái)，

依題意得：12x+10(10-x)≤105

                         x≤2.5

所以該公司共有三種購(gòu)買方案：

方案一，A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)

方案二，A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)

方案三，A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)

（3）在（2）問條件下，若要每月處理污水量不低于2040噸，則：

240x+200(10-x)≥2040

                  x≥1

所以x取1或2

若x=1,則需資金1×12+9×10=102萬

若x=2，則需資金2×12+8×10=104萬

    因此為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇方案二，即A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)。

【解析】（1）因?yàn)橘?gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元，所以有，解之即可；

（2）可設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備（10-x）臺(tái)，則有12x+10（10-x）≤105，解之確定x的值，即可確定方案；

（3）因?yàn)槊吭乱�求處理洋瀾湖的污水量不低�?040噸，所以有240x+180（10-x）≥2040，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇．