【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是（　�。�

A.正三角形B.矩形C.平行四邊形D.正五邊形

【答案】B

【解析】

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)這兩個(gè)概念即可求解.

解：A、正三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、矩形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、正五邊形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

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（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？

（3）BC平分∠DBE嗎？為什么？

注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過(guò)程的空格內(nèi)填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫(xiě)出解題過(guò)程.

解：

（1）AE∥CF，理由如下：

∵ ∠CDB+∠2=180°， （ 平角的定義 ）

∠1+∠2=180°， （ 已知 ）

∴ ∠1=∠ ， （ ）

∴ AE∥CF. （ ）

（2）AD與BC的位置關(guān)系是： .

∵ AE∥CF，（ 已知 ）

∴ ∠C=∠ .（ ）

又∵ ∠A=∠C，（ 已知 ）

∴ ∠A=∠CBE . （ ）

∴ ∥ .（ ）

（3）

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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