已知拋物線y=--x+4，
（1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸；
（2）x取何值時，y隨x增大而減小？
（3）x取何值時，拋物線在x軸上方？
【答案】分析：（1）用配方法時，先提二次項系數(shù)，再配方，寫成頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；
（2）對稱軸是x=-1，開口向下，根據(jù)對稱軸及開口方向確定函數(shù)的增減性；
（3）令y=0，確定函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，結(jié)合開口方向判斷x的取值范圍．
解答：解：（1）∵y=--x+4=-（x2+2x-8）
=-[（x+1）2-9]
=-+，
∴它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，），對稱軸為直線x=-1；

（2）∵拋物線對稱軸是直線x=-1，開口向下，
∴當(dāng)x＞-1時，y隨x增大而減��；

（3）當(dāng)y=0時，即
-+=0
解得x1=2，x2=-4，而拋物線開口向下，
∴當(dāng)-4＜x＜2時，拋物線在x軸上方．
點(diǎn)評：拋物線的頂點(diǎn)式適合與確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，最大（�。┲�，增減性等；拋物線的交點(diǎn)式適合于確定函數(shù)值y＞0，y=0，y＜0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的精英家教網(wǎng)正半軸交于點(diǎn)C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2），且△ABC的面積為
152
．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點(diǎn)Q，則在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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精英家教網(wǎng)廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-
140
x2+10，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF（精確到1米）．

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已知拋物線y=ax2（a＞0）上有A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為-1，2．如果△AOB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）是直角三角形，求a的值．

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（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時y1的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點(diǎn)D在這條拋物線上，點(diǎn)D關(guān)于這條拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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