【題目】某單位大門口有個圓形柱子，已知柱子的直徑為1 m、高為5 m，為慶祝國慶節(jié)，單位想在柱子上掛一根彩帶．（以下計算規(guī)定=3）

（1）當(dāng)彩帶從A點(diǎn)開始繞柱子1圈后，掛在點(diǎn)A的正上方

的點(diǎn)B處，求彩帶最短需要多少米？

（2）當(dāng)彩帶從A點(diǎn)開始繞柱子4圈后，掛在點(diǎn)A的正上方

的點(diǎn)B處，求彩帶最短又需要多少米？

【答案】（1） m；（2）13m.

【解析】

試題（1）求彩帶的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，借助于勾股定理；（2）用（1）的方法解決即可.

試題解析：

（1）解：如圖、在直角△ABC中，∠C=900 （不畫展開圖扣0.5分）

AC=2πr=3 、BC=5

∴ AB2=AC2+BC2

∴AB=＝

答：彩帶的最短長度為m

（2）解：如圖，在直角△ABC中，∠C=900（不畫展開圖扣0.5分）

AC=4×2πr =12 、BC=5

∴ AB2=AC2+BC2

∴ AB==13

答：彩帶的最短長度為 13 m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元初,中美洲馬雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同，它采用二十進(jìn)位制但只有3個符號，用點(diǎn)“”、劃“—”、卵形“”來表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)1-19的表示見下表，另外在任何數(shù)的下方加一個卵形,就表示把這個數(shù)擴(kuò)大到它的20倍，如表中20和100的表示.

(1)瑪雅符號表示的自然數(shù)是哪個數(shù);

(2)請你畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點(diǎn)，D、E分別在BC、AC邊上．

(1)如圖1，F(xiàn)是線段AD上的一點(diǎn)，連接CF，若AF=CF；

①求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；

②判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2，把△DEC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜90°），點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，其他條件不變，判斷BE與CF的關(guān)系是否不變？若不變，請說明理由；若要變，請求出相應(yīng)的正確結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)校“陽光跑操”活動的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.被調(diào)查的每個學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動評價.圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___；

(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是___(填A. B.C中的一個)，并在圖中加以改正；

(3)在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；

(4)如果該校有600名學(xué)生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于 點(diǎn)F，連接BE，∠F=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=（x+2）（x﹣4）（k為常數(shù)，且k＞0）與x軸從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線y=﹣x+b與拋物線的另一交點(diǎn)為D．

（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求k的值；

（3）在（1）的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AF，一動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運(yùn)動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運(yùn)動到D后停止，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時，點(diǎn)M在整個運(yùn)動過程中用時最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅想利用陽光下的影長測量學(xué)校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標(biāo)桿CD，測得其影長DE=0.4米．

（1）請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF．

（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB＝2，AC＝2，求四邊形AODE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過圓心O作弦AD垂線交半⊙O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)C,使∠BED=∠C．

（1）求證：AC是半⊙O的切線；

（2）若AC=8，cos∠BED=0.8，求線段AD的長．

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