如圖，以邊長為的正方形ABCD的對角線所在直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B且與直線AB只有一個公共點。
（1）求直線AB的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）若點P為（2）中拋物線上一點，過點P作PM⊥x軸于點M，問是否存在這樣的點P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
解：（1）直線AB的解析式為y=-x-1；
（2）拋物線的解析式為；
（3）存在這樣的點P，使△PMC∽△ADC，
P點的坐標(biāo)為（0，-1）；（2，1）；，理由“略”。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）我們把函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)稱為這個函數(shù)的零點．如函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為（-
1
2
，0），所以該函數(shù)的零點是-
1
2
．
（1）函數(shù)y=x2+4x-5的零點是
-5或1
-5或1
；
（2）如圖，將邊長為1的正方形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，且頂點A在x軸上．若正方形ABCD沿x軸正方向滾動，即先以頂點A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．頂點D的軌跡是一函數(shù)的圖象，則該函數(shù)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為
π+1
π+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市豐臺區(qū)中考一模考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

我們把函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)稱為這個函數(shù)的零點.如函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為（，0），所以該函數(shù)的零點是.

（1）函數(shù)的零點是            ；
（2）如圖，將邊長為1的正方形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，且頂點A在x軸上.若正方形ABCD沿軸正方向滾動，即先以頂點A 為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點B落在軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù).頂點D的軌跡是一函數(shù)的圖象，則該函數(shù)在其兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積為         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市豐臺區(qū)中考一模考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

我們把函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)稱為這個函數(shù)的零點.如函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為（，0），所以該函數(shù)的零點是.

（1）函數(shù)的零點是            ；

（2）如圖，將邊長為1的正方形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，且頂點A在x軸上.若正方形ABCD沿軸正方向滾動，即先以頂點A 為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點B落在軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù).頂點D的軌跡是一函數(shù)的圖象，則該函數(shù)在其兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積為         .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們把函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)稱為這個函數(shù)的零點．如函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為（-數(shù)學(xué)公式，0），所以該函數(shù)的零點是-數(shù)學(xué)公式．
（1）函數(shù)y=x2+4x-5的零點是______；
（2）如圖，將邊長為1的正方形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，且頂點A在x軸上．若正方形ABCD沿x軸正方向滾動，即先以頂點A 為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．頂點D的軌跡是一函數(shù)的圖象，則該函數(shù)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

我們把函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)稱為這個函數(shù)的零點．如函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為（-，0），所以該函數(shù)的零點是-．
（1）函數(shù)y=x2+4x-5的零點是    ；
（2）如圖，將邊長為1的正方形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，且頂點A在x軸上．若正方形ABCD沿x軸正方向滾動，即先以頂點A 為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．頂點D的軌跡是一函數(shù)的圖象，則該函數(shù)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為    ．

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