Question

（2012•崇左）崇左市江州區(qū)太平鎮(zhèn)壺城社區(qū)調(diào)查居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取了下列調(diào)查方式；a：從崇左高中、太平鎮(zhèn)中、太平小學(xué)三所學(xué)校中選取200名教師；b：從不同住宅樓（即江灣花園與萬(wàn)鵬住宅樓）中隨機(jī)選取200名居民；c：選取所管轄區(qū)內(nèi)學(xué)校的200名在校學(xué)生．并將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和部分?jǐn)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖．以下結(jié)論：①上述調(diào)查方式最合理的是b；②在這次調(diào)查的200名教師中，在家學(xué)習(xí)的有60人；③估計(jì)該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)是1180人；④小明的叔叔住在該社區(qū)，那么雙休日他去叔叔家時(shí)，正好叔叔不學(xué)習(xí)的概率是0.1．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A．①④

B．②④

C．①③④

D．①②③④

Answer 1

分析：①抽樣調(diào)查時(shí)，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性，據(jù)此判斷；
②利用200名居民中，在家學(xué)習(xí)的占60%，求出在家學(xué)習(xí)的人數(shù)，即可判斷；
③首先求出在圖書(shū)館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)的總?cè)藬?shù)，再求出在圖書(shū)館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)4小時(shí)的人數(shù)，利用頻數(shù)分布直方圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)占樣本的百分比，然后利用樣本估計(jì)總體，算出該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)，即可判斷；
④從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，不學(xué)習(xí)的占總體的百分比是10%，利用頻率來(lái)估計(jì)概率求出正好叔叔不學(xué)習(xí)的概率，即可判斷．

解答：解：①正確；
②錯(cuò)誤，在家學(xué)習(xí)的人數(shù)=200×60%=120人；
③錯(cuò)誤，在圖書(shū)館學(xué)習(xí)的人數(shù)=200×30%=60人，其中在圖書(shū)館學(xué)習(xí)有4小時(shí)的人數(shù)=60-14-16-6=24人，
則2000人中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)=2000×[（24+50+16+36+6+10）÷200]=1420人；
④正確，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得不學(xué)習(xí)的概率是10%，故正好叔叔不學(xué)習(xí)的概率是0.1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想，考查了用樣本估計(jì)總體．除此之外，本題還考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．選取樣本要具有代表性，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)百分比．