Question

春節(jié)將至，愛心學(xué)校九年級6班班委發(fā)起慰問孤寡老人的活動，利用寒假去賣A、B兩種糖果籌集慰問金．若購進2包A糖果與1包B糖果，需要18元；購進1包A糖果與2包B糖果，需要21元．銷售一包A糖果可獲利2元，銷售一包B糖果可獲利4元．
（1）請問A、B兩種糖果的進價分別是多少元？
（2）班委只能從廠家代銷不超過400包糖果，根據(jù)市場需求，代銷的A種糖果數(shù)量要比B種糖果數(shù)量的2倍還多4包，假設(shè)代銷的糖果都能賣出，請問6班班委能否籌到不少于1000元的慰問金？試說明理由．

Answer 1

（1）解：設(shè)A種糖果的進價是x元/包、B種糖果的進價是y元/包，
依題意得：解得
答：A種糖果每包進價5元，B種糖果進價8元．
（2）6班班委能籌到不少于1000元的慰問金；
理由：設(shè)班委最多代銷m包B種糖果，則代銷的A種糖果有（2m+4）包，
所獲利潤W與m的關(guān)系式為：W=4m+2（2m+4），即W=8m+8
由此可知B種糖果賣得越多，利潤就越大，
但是0≤m+（2m+4）≤400，解得0≤m≤132
當(dāng)m=132時，利潤W=8×132+8=1064，
因為1064＞1000，
所以6班班委能籌到不少于1000元的慰問金．
分析：（1）根據(jù)“2包A糖果與1包B糖果，需要18元；購進1包A糖果與2包B糖果，需要21元”可列兩個方程，解方程組即可得A、B兩種糖果的進價．
（2）根據(jù)利潤=獲得×銷量，列出式子，討論利潤與慰問金的大小，如果利潤≥1000，即能籌到慰問金，反之則不能籌到．
點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．