Question

【題目】某校九年級數(shù)學(xué)測試后，為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下．

成績/分	120﹣111	110﹣101	100﹣91	90以下
成績等級	A	B	C	D

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了　 　名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該校九年級有1000名學(xué)生，請據(jù)此估計(jì)該校九年級此次數(shù)學(xué)成績在B等級以上（含B等級）的學(xué)生有多少人？

（3）根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問題，通過一段時間的針對性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，若A等級學(xué)生數(shù)可提高40%，B等級學(xué)生數(shù)可提高10%，請估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級數(shù)學(xué)成績在B等級以上（含B等級）的學(xué)生可達(dá)多少人？

Answer 1

【答案】（1）50人；補(bǔ)圖見解析；（2）500人；（3）610名.

【解析】

（1）用總?cè)藬?shù)乘以A所占的百分比，即可得到總?cè)藬?shù)；再用總?cè)藬?shù)乘以A等級人數(shù)所占比例可得其人數(shù)，繼而根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得D等級人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；
（3）先計(jì)算出提高后A，B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可解答．

（1）本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為15÷=50（人），

則A等級人數(shù)為50×=10（人），D等級人數(shù)為50﹣（10+15+5）=20（人），

補(bǔ)全直方圖如下：

故答案為：50．

（2）估計(jì)該校九年級此次數(shù)學(xué)成績在B等級以上（含B等級）的學(xué)生有1000×=500（人）；

（3）∵A級學(xué)生數(shù)可提高40%，B級學(xué)生數(shù)可提高10%，

∴B級學(xué)生所占的百分比為：30%×（1+10%）=33%，A級學(xué)生所占的百分比為：20%×（1+40%）=28%，

∴1000×（33%+28%）=610（人），

∴估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級數(shù)學(xué)成績在B以上（含B級）的學(xué)生可達(dá)610名．