Question

已知n表示正整數(shù)，則

1n

2

+

(-1)n

2

一定是（　　）

A．0

B．1

C．0或1

D．無(wú)法確定，隨n的不同而不同

Answer 1

分析：分解n是奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況討論求解．

解答：解：n是奇數(shù)時(shí)，

1n

2

+

(-1)n

2

=

1

2

-

1

2

=0，
n是偶數(shù)時(shí)，

1n

2

+

(-1)n

2

=

1

2

+

1

2

=1，
綜上所述，

1n

2

+

(-1)n

2

一定是0或1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，主要利用了-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1，難點(diǎn)在于要分情況討論．