【題目】如圖，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小紅按如下步驟作圖：

①分別以A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；

②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；

③過(guò)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．

則四邊形ADCE的周長(zhǎng)為（　�。�

A.10B.20C.12D.24

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意得：MN是AC的垂直平分線，即可得AD=CD，AE=CE，然后由CE∥AB，可證得CD∥AE，繼而證得四邊形ADCE是菱形，再根據(jù)勾股定理求出AD，進(jìn)而求出菱形ADCE的周長(zhǎng)．

：∵分別以A、C為圓心，以大于 AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N，
∴MN是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，AE=CE，
∴∠CAD=∠ACD，∠CAE=∠ACE，
∵CE∥AB，
∴∠CAD=∠ACE，
∴∠ACD=∠CAE，
∴CD∥AE，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴四邊形ADCE是菱形；
∴OA=OC=AC=2，OD=OE，AC⊥DE，
∵∠ACB=90°，
∴DE∥BC，
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD=BC=×3=1.5，
∴AD==2.5，
∴菱形ADCE的周長(zhǎng)=4AD=10．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D、F，與AD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：△AFG∽△DFC；

（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AE＝1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正確的結(jié)論有( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，利用一面長(zhǎng)為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車(chē)場(chǎng)地ABCD，在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門(mén)（不用鐵柵欄）．設(shè)矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為x米，AB長(zhǎng)為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．

（1）若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為192平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市為微波爐生產(chǎn)廠代銷(xiāo)A型微波爐，售價(jià)是每臺(tái)700元，每臺(tái)可獲利潤(rùn)40%.

（1）超市銷(xiāo)售一臺(tái)A型微波爐可獲利多少元？

（2）2019年元旦，超市決定降價(jià)銷(xiāo)售該微波爐，已知若按原價(jià)銷(xiāo)售，每天可銷(xiāo)售10臺(tái)，若每臺(tái)每降價(jià)5元，每天可多銷(xiāo)1臺(tái)，同時(shí)超市和微波爐生產(chǎn)廠協(xié)商，使現(xiàn)有微波爐的成本價(jià)，每臺(tái)減少20元，但生產(chǎn)廠商要求超市盡量增加銷(xiāo)售，這樣，2019元旦當(dāng)天超市銷(xiāo)售A型微波爐共獲利3600元，求超市在元旦當(dāng)天銷(xiāo)售A型微波爐的價(jià)格.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(12,0),B(8,6),C(0,6)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向OA終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，PQ=y．

（1）直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：　 　；

（2）當(dāng)PQ=3時(shí)，求t的值；

（3）連接OB交PQ于點(diǎn)D，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，問(wèn)k的值是否變化？若不變化，請(qǐng)求出k的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(x>0).

(1)求幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5 cm.

(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PQB的面積能否等于8 cm2?并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，C（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D.點(diǎn)Q為線段BC的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）.

（1）點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E為對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線上的點(diǎn)且位于第一象限，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求面積的最大值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)的面積最大時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作軸，垂足為N，將線段CN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N，再將點(diǎn)N向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度.得到點(diǎn)P，點(diǎn)G在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，請(qǐng)問(wèn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使點(diǎn)D，P，G，H構(gòu)成菱形.若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)C(3,4)的直線交軸于點(diǎn)A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線過(guò)點(diǎn)B，將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上，則的值為________．

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