如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．
分析：設(shè)正方形ADEF的邊長是a，則E的縱坐標(biāo)是a，則可以求得D的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得A的橫坐標(biāo)，得到B的坐標(biāo)，根據(jù)E的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式即可求得a的值，從而求得E的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)正方形ADEF的邊長是a，則E的縱坐標(biāo)是a，
把y=a代入y=
1
x
得：x=
1
a
，
則E的橫坐標(biāo)，即D的橫坐標(biāo)是：
1
a
，
則A、B的橫坐標(biāo)是：
1
a
-a=
1-a2
a
，
∵四邊形ABCO是正方形，
∴OA=AB，則B的坐標(biāo)是：（
1-a2
a
，
1-a2
a
）．
∵B是y=
1
x
上的點(diǎn)．
則
1-a2
a
=
a
1-a2
，
解得：a=
5
-1
2
，
則E的橫坐標(biāo)是：
1
a
=
2
5
-1
=
5
+1
2
．
則E的坐標(biāo)是（
5
+1
2
，
5
-1
2
）．
故答案是：（
5
+1
2
，
5
-1
2
）．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，以及正方形的性質(zhì)，正確理解兩個正方形的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為16，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．（提示：考慮點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況）
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)S=8時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC、ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在函數(shù)y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：
2
，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則OD=
2
2
，點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為4，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、），軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為s1，求s1；
（2）從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為s2．寫出s2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明m的取值范圍．

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