如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，求∠CEF的度數(shù)．
連接OB，
∵OD垂直平分AB，
∴AO=BO，
∴∠OAB=∠OBA．
∵AB=AC，∠BAC=50°
∴∠ABC=∠ACB=65°．
∵OA平分∠BAC，
∴∠BAO=∠CAO=
1
2
∠BAC=25°，
∴∠OBA=25°，
∴∠OBC=40°．
在△ABO和△ACO中
AB=AC
∠BAO=∠CAO
AO=AO
，
∴△ABO≌△ACO（SAS），
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB=40°．
∵△EOF與△ECF關(guān)于EF對稱，
∴△EOF≌△ECF，
∴OE=CE，∠OEF=∠CEF=
1
2
∠OEC．．
∴∠ECO=∠EOC=40°，
∴∠OEC=100°，
∴∠CEF=50°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2008年北京奧運(yùn)會(huì)的主會(huì)場--鳥巢年底就要竣工了，也許你也知道它全都是利用優(yōu)質(zhì)鋼筋焊接而成的．也許你會(huì)為它驕傲，為它自豪．可是你是否知道為了節(jié)約鋼筋，還有許多科學(xué)道理呢？如圖5就是從長為40cm，寬為30cm的矩形鋼板的左上角剪下一塊長為20cm、寬為10cm的矩形后剩下的一塊腳料，工人師傅為了節(jié)約，要將它做適當(dāng)?shù)那懈睿匦缕唇雍蠛赋梢粋�(gè)面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件再重新使用．
（1）請根據(jù)上述要求，設(shè)計(jì)出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖（2）和圖（3）中分別畫出切割時(shí)所沿的虛線，以及拼接后所得的正方形，保留拼接的痕跡）；
（2）比較（1）中的兩種方案，哪種更好些？說說你的看法和理由．也為建設(shè)節(jié)約型社會(huì)做出一點(diǎn)貢獻(xiàn)！

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對稱，則∠α的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在Rt△ABCd，∠B=90°，A十平分∠BAC，將AB沿A十折疊，使點(diǎn)B落在AC上一點(diǎn)D處，已知AB=1，BC=8，可用下面的方法求線段B十的長：
由折疊可知：AD=AB=1，B十=D十，∠AD十=∠AB十=90°
在Rt△ABCd，∠B=90°，∴AC2=AB2+BC2=12+82=100
∴AC=10，CD=AC-AD=d，設(shè)B十=D十=得，則C十=8-得
在Rt△C十Dd，∠十DC=90°，∴十C2=十D2+CD2，即（8-得）2=得2+d2，整理得：1d-11得=11
解得：得=1
仿上面的解答法解答下題：
如圖（2），在矩形ABCDd，AB=的cm，AD=11cm，在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)十，沿直線A十把△AD十折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，求D十的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD，E為BC邊上一點(diǎn)，將△ABE沿AE對折，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F落在邊DC上，若∠DAF=20°，則∠FBE的度數(shù)是（　�。�
A．20°B．25°C．35°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A（2，3），再畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為______；
（2）在圖1中畫出過點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線l，則直線l的函數(shù)關(guān)系式為______；再畫出直線l關(guān)于y軸對稱的直線l'，則直線l'的函數(shù)關(guān)系式為______；
（3）在圖2中畫出直線y=2x+4（即直線m），再畫出直線m關(guān)于y軸對稱的直線m'，則直線m'的函數(shù)關(guān)系式為______；
（4）請你根據(jù)自己在解決以上問題的過程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)回答：直線y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）關(guān)于y軸對稱的直線的函數(shù)關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面由正三角形和正方形拼成的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并分別寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，陰影部分是由5個(gè)大小相同的小正方形組成的圖形，請分別在圖中方格內(nèi)涂兩個(gè)小正方形，使涂后所得陰影部分圖形是軸對稱圖形．

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同步練習(xí)冊答案