Question

學校舉辦“迎奧運”知識競賽，設一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表：

一等獎	二等獎	三等獎
1盒福娃和1枚徽章	一盒福娃	一枚徽章

用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和徽章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活動設一等獎2名，則二等獎和三等獎應各設多少名？

Answer 1

分析：（1）等量關系為：2×每盒福娃價格+一枚徽章價格=315，1盒福娃價格+3×一枚徽章價格=195；
（2）1000≤總費用≤1100．

解答：解：（1）設一盒“福娃”x元，一枚徽章y元，
根據(jù)題意得

2x+y=315 x+3y=195

解得

x=150 y=15

．
答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元；

（2）設二等獎m名，則三等獎（10-m）名，

2×165+150m+15(10-m)≥1000 2×165+150m+15(10-m)≤1100

解得

104

27

≤m≤

124

27

．
∵m是整數(shù)，
∴m=4，∴10-m=6
答：二等獎4名，三等獎6名．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系：2×每盒福娃價格+一枚徽章價格=315；1盒福娃價格+3×一枚徽章價格=195．列出方程組或不等式組，再求解．