【題目】如圖，在中，，，，D為AC中點，P為AB上的動點，將P繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連，則線段的最小值為　　

A. B. C. 2 D.

【答案】C

【解析】過P'作P'E⊥AC于E，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及同角的余角相等，再用AAS判斷出△DAP≌△P'ED，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出P'E=AD=2，當(dāng)AP=DE=2時，DE=DC，即點E與點C重合，此時CP'=EP'=2，故線段CP′的最小值為2.

解：如圖所示，過P'作P'E⊥AC于E，


則∠A=∠P'ED=90°，

由旋轉(zhuǎn)可得，DP=P'D，∠PDP'=90°，

∴∠ADP=∠EP'D，

在△DAP和△P'ED中，

，

∴△DAP≌△P'ED（AAS），

∴P'E=AD=2，

∴當(dāng)AP=DE=2時，DE=DC，即點E與點C重合，

此時CP'=EP'=2，

∴線段CP′的最小值為2.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)點在東西方向運營，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km）依先后次序記錄如下：.

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？

（2）若每千米的價格為2.4元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？

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【題目】已知：△ABC與△A'B'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出B、B'的坐標(biāo)：B______；B′______；

（2）若點P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△A'B'C內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為______；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點C所表示的數(shù)應(yīng)該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為4，點P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

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【題目】春平中學(xué)要為學(xué)校科技活動小組提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．

（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；

（2）春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？

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【題目】已知如圖：點（1，3）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數(shù)y=（x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點，點E的橫坐標(biāo)為m，解答下列問題：

（1）求k的值；

（2）求點A的坐標(biāo)；（用含m代數(shù)式表示）

（3）當(dāng)∠ABD=45°時，求m的值．

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【題目】已知：如圖所示，△AMN的周長為18，∠B，∠C的平分線相交于點O，過O點的直線MN∥BC交AB、AC于點M、N．則AB+AC= ．

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【題目】小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國﹣南亞博覽會”的豎直標(biāo)語牌CD．她在A點測得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42°，測得隧道底端B處的俯角為30°（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求標(biāo)語牌CD的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）

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【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，

點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE

的面積為3，則k的值為 ▲ ．

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