Question

方程3x²=x的解是

x₁=0，x₂=

1

3

；已知2x²+3x+1的值是10，則代數(shù)式4x²+6x+1的值是

19

．

Answer 1

分析：先移項將原方程變?yōu)橐话阈问剑�再利用因式分解法就可以求�?x²=x的解，將2x²+3x+1=10變形為2x²+3x=9，再將4x²+6x+1變形為2（2x²+3x）+1就可以求出結(jié)論．

解答：解：∵3x²=x，
∴3x²-x=0，
∴x（3x-1）=0，
∴x₁=0，x₂=

1

3

；
∵2x²+3x+1=10，
∴2x²+3x=9．
∵4x²+6x+1=2（2x²+3x）+1，
∴原式=2×9+1，
=19．
故答案為：x₁=0，x₂=

1

3

；19

點評：本題考查了運用因式分解法求一元二次方程的解的運用及代數(shù)式求值的方法的運用．解方程時運用因式分解法要將原式化為一元二次方程的一般形式．