Question

如圖，是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案（當(dāng)=1時，火柴棒為3根）按這種方法擺下去，當(dāng)每邊上擺10根（即﹦10）時，需要火柴棒總數(shù)為（）
                        　　　　　　　　　　

A．55

B．110

C．165

D．220

Answer 1

C

圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）= ．把n=10代入就可以求出．
解：根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=，
當(dāng)每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為=165．
故選C．
觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．