函數(shù)y=x2+m與坐標軸交于A、B、C三點，若△ABC為等腰直角三角形，則m=
-1
-1
．
分析：先判斷出m是負數(shù)，分別求出與x軸和y軸的交點坐標，再根據(jù)等腰直角三角形的性質列式求解即可．
解答：解：∵函數(shù)y=x2+m與坐標軸交于A、B、C三點，
∴m＜0，
令x=0，則y=m，
令y=0，則x2+m=0，
解得x=±
-m
，
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴
-m
=-m，
解得m=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)等腰直角三角形的性質列出關于m的方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x函數(shù)y=（2-k）x2-2x+k
（1）若此函數(shù)的圖象與坐標軸只有2個交點，求k的值．
（2）求證：關于x的一元二次方程（2-k）x2-2x+k=0必有一個根是1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)的圖象與坐標軸不相交的是（　�。�
A、y=x+1
B、y=
1
x
C、y=x2-2
D、y=-3x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-（x-1）2+2的圖象可以由二次函數(shù)y=-x2的圖象先向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到．由此我們是否可以聯(lián)想其它類型的函數(shù)也可以進行類似的平移呢？小明和小華兩位同學對于這個問題進行了如下思考：
（1）現(xiàn)把一次函數(shù)y=-x的圖象向上平移1個單位后得到一個新的函數(shù)的圖象的解析式為
y=-x+1
y=-x+1
；若再向右平移3個單位后的圖象的解析式為
y=-x+4
y=-x+4
．
（2）如果把反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象向上平移2個單位得反比例函數(shù)
y=
3
x
+2
y=
3
x
+2
的圖象，若再向右平移2個單位后可以得到反比例函數(shù)
y=
3
x-2
+2
y=
3
x-2
+2
的圖象；
（3）函數(shù)y=
2x+1
x+1
的圖象可以由函數(shù)y=-
1
x
圖象如何平移得到的；
（4）已知反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象將此函數(shù)向右平移2個單位后，再進行上下平移，使新函數(shù)的圖象與坐標軸的兩個交點與原點構成一個等腰三角形，求新函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)y=x2+m與坐標軸交于A、B、C三點，若△ABC為等腰直角三角形，則m=________．

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