如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，點C在AD邊上，BC=
2
，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后恰好與△ADE重合，則n的值是______，點C經(jīng)過的路線的長是______．
n=45°．
設在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BC所掃過部分的面積（即圖中陰影部分面積）為S，則
S=S扇形ABD-S△ABC+S△ADE-S扇形ACE
又∵S△ABC=S△ADE，
∴S=S扇形ABD-S扇形ACE．
在Rt△ABC中，BC=
2
，由（1）得∠BAC=45°，
∴AB=
BC
sin45°
=
2
2
2
=2．
∵AC=BC=
2
，
∴S=
45π×22
360
-
45π×(
2
)2
360
=
π
2
-
π
4
=
1
4
π．
故答案為：45°，
1
4
π．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點的坐標為（　�。�
A．（
3
2
，
1
2
）		B．（
3
2
，
3
2
）		C．（
1
2
，
3
2
）		D．（
3
2
，
3
2
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：
①寫出圖中的旋轉(zhuǎn)過程；
②求BE的長；
③在圖中作出延長BE與DF的交點G，并說明BG⊥DF．
（2）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點B按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，那么這個角度等于______．
A.120°B.90°C.60°D.30°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點A，B，C的坐標分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形△A1B1C1；
（2）寫出△A1B1C1各頂點的坐標．
解：（2）A1 （______），B1 （______），C1 （______）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）正方形ABCD和正方形AEFG，邊AE在邊AB上，AB=12，AE=6
2
．將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤45°）
（1）如圖（2）正方形AEFG旋轉(zhuǎn)到此位置，求證：BE=DG；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當∠BEA=120°時，試求BE的長；
（3）BE的延長線交直線DG于點Q，當正方形AEFG由圖（1）繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，請直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中點Q運動的路線長；
（4）在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某時刻BF=BC？若存在，試求出DQ的長；若不存在，請說明理由．（點Q即（3）中的點）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．如果△ABC中任意一點M的坐標為（a，b），那么它的對應點N的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD和過其對角線交點O的正方形OEFG的邊長相等，OE交AB于M，OG交BC于N．
（1）求證：△AOM≌△BON；
（2）當四邊形MONB的面積為1時，求正方形的邊長；
（3）在（2）的條件下，如果正方形OEFG繞點O逆時針轉(zhuǎn)動，使頂點E剛好落在CB的延長線上如圖2，并過O作OH⊥BC垂足為H，求MB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)______后才能與自身重合．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題（保留痕跡，不寫作法）
如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個單位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請畫出△A1B1C1和△A2B2C2．

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同步練習冊答案