Question

如果等邊三角形的邊長為3，那么連接各邊中點所成的三角形的周長為

9

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線得出EF=

1

2

BC，F(xiàn)G=

1

2

AB，EG=

1

2

AC，代入求出即可．

解答：解：
∵E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，
∴EF=

1

2

BC，F(xiàn)G=

1

2

AB，EG=

1

2

AC，
∴△EFG的周長是EF+FG+EG=

1

2

（AB+BC+AC）=

1

2

×（3+3+3）=

9

2

，
故答案為：

9

2

．

點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，解此題關(guān)鍵是求出EF、FG、EG的長，題目比較好，難度適中．