Question

計算
（1）

(ab)-10

(-a4b3)-3

•a-2b
（2）

a-b

a-c

÷(

b-a

b-c

÷

c-a

c-b

（3）當x=2時，求

x2-1

x2+x-2

÷(1+

1

x2+2x

)的值．

Answer 1

分析：（1）先按照負整數指數冪的定義把分子、分母化簡，化為最簡后再算乘法即可；
（2）先算括號內的除法，化為最簡后再算括號外的除法；
（3）先把括號內的分式通分并化簡，然還算除法，化為最簡后再把x的值代入即可．

解答：解：（1）原式=

-a12b9

a10b10

•

b

a2

=-

a2

b

•

b

a2

=-1；

（2）原式=

a-b

a-c

÷（

b-a

b-c

÷

a-c

b-c

）=

a-b

a-c

÷（

b-a

b-c

×

b-c

a-c

）=

a-b

a-c

×

a-c

b-a

=

a-b

b-a

=-1；

（3）原式=

(x-1)(x+1)

(x-1)(x+2)

÷

x2+2x+1

x2+2x

=

x+1

x+2

×

x(x+2)

(x+1)2

=

x

x+1

，
當x=2時，原式=

2

2+1

=

2

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．此題比較簡單，但計算時要細心才行．