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【題目】將1，2，3，...，30，這30個整數，任意分為15組，每組2個數.現將每組數中的一個數記為，另一個數記為，計算代數式的值，15組數代入后可得到15個值，則這15個值之和的最小值為（ ）

A.B.120C.225D.240

【答案】B

【解析】

先分別討論x和y的大小關系，分別得出代數式的值，進而得出規(guī)律，然后以此規(guī)律可得出符合題意的組合，求解即可．

①若x>y，則代數式中絕對值符號可直接去掉，

∴代數式等于x，

②若y＞x則絕對值內符號相反，

∴代數式等于y，

由此一來，只要30個自然數里面最小的15個數字從1到15任意兩個數字不同組，這樣最終求得15個數之和最小值就是從1到15的和，

1+2+3+…+15=120．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元，購買3個籃球和2個足球共需540元．

（1）求每個籃球和每個足球的售價；

（2）如果學校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買多少個足球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們都知道無限不循環(huán)小數是無理數，而無限循環(huán)小數是可以化成分數的，例如（為循環(huán)節(jié)）是可以化成分數的，方法如下：

令①

則②

②-①得：，即，解得

請你閱讀上面材料完成下列問題：

（1）化成分數是 .

（2）化成分數是 .

（3）請你將化成分數（寫出過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的說理過程：如圖，在四邊形中，,分別是,延長線上的點，連接，分別交,于點,.已知,.對和說明理由.

理由：(已知),

(______),

(等量代換).

(______).

(______).

(______),

(______).

(______).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置．

（1）若AC＝6cm，則BE＝　 　cm；

（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣x+c與x軸相交于A、B兩點，并與直線y=x﹣2交于B、C兩點，其中點C是直線y=x﹣2與y軸的交點，連接AC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）證明：△ABC為直角三角形；

（3）△ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFG？（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）若能，求出最大面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上表示數的點與原點的距離叫做數的絕對值，記作.數軸上表示數的點與表示數的點的距離記作，如表示數軸上表示數3的點與表示數5的點的距離，表示數軸上表示數3的點與表示數-5的點的距離，表示數軸上表示數的點與表示數3的點的距離.

根據以上材料回答下列問題：（將結果直接填寫在答題卡相應位置，不寫過程）

（1）若，則________，若，則___________；

（2）若，則能取到的最小值是_________，最大值是_________；

（3）關于的式子的取值范圍是_________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且點A的坐標為（1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，并證明你的結論；

（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM的周長最小時，求點M的坐標．

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