Question

對(duì)于方程x²-2|x|+2=m，如果方程實(shí)根的個(gè)數(shù)恰為3個(gè)，則m值等于（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  3

• D、2.5

Answer 1

分析：因?yàn)榉匠讨袔в薪^對(duì)值符號(hào)，所以討論方程的根分兩種情況：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程為x²-2x+2=m；當(dāng)x＜0時(shí)，原方程為x²+2x+2=m．

解答：解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程為：x²-2x+2=m，
化為一般形式為：x²-2x+2-m=0，
用求根公式得：x=

2± 4m-4

2

=1±

m-1

；
當(dāng)x＜0時(shí)，原方程為：x²+2x+2=m，
化為一般形式為：x²+2x+2-m=0，
用求根公式得：x=

-2± 4m-4

2

=-1±

m-1

；
∵方程的根恰為3個(gè)，而當(dāng)m=2時(shí)，方程的3個(gè)根分別是x₁=2，x₂=0，x₃=-2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查未知數(shù)的取值范圍，以確定字母系數(shù)m的值．