Question

（2013•南通）已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是

2.8

．

Answer 1

分析：根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可．

解答：解：∵一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，
∴x是8，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（5+8+10+8+9）÷5=8，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是：

1

5

[（5-8）²+（8-8）²+（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²]=2.8．
故答案為：2.8．

點評：此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差，掌握眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義及計算公式是此題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．