【題目】圓柱形水池的深是1.4米,要使這個水池能蓄水80噸(每立方米水有1噸),水池的底面半徑應(yīng)當是多少米?(精確到0.1米).
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【題目】已知:在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與y軸交于點A,與x軸的正半軸交于點B,OA=2OB.
(1)直接寫出點A、點B的坐標;
(2)在所給平面直角坐標系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象.
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【題目】如圖①,現(xiàn)有一張三角形ABC紙片,沿BC邊上的高AE所在的直線翻折,使得點C與BC邊上的點D重合.
(1)填空:△ADC是三角形;
(2)若AB=15,AC=13,BC=14,求BC邊上的高AE的長;
(3)如圖②,若∠DAC=90°,試猜想:BC、BD、AE之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個正方形的邊長與面積.
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【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長線上一點,DC為半圓O的切線,切點為C.
(1)求證:∠ACD=∠B;
(2)如圖2,∠BDC的平分線分別交AC,BC于點E,F(xiàn);
①求tan∠CFE的值;
②若AC=3,BC=4,求CE的長.
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【題目】我們已經(jīng)學習了反比例函數(shù),在生活中,兩個變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實例有許多,例如:在路程s一定時,平均速度v是運行時間t的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式可以寫為:v= (s為常數(shù),s≠0).
請你仿照上例,再舉一個在日常生活、學習中,兩個變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實例:;并寫出這兩個變量之間的函數(shù)解析式: .
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【題目】四邊形ABCD是正方形,對角線AC,BD相交于點O.
(1)如圖1,點P是正方形ABCD外一點,連接OP,以O(shè)P為一邊,作正方形OPMN,且邊ON與邊BC相交,連接AP,BN.
①依題意補全圖1;
②判斷AP與BN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系,寫出結(jié)論并加以證明;
(2)點P在AB延長線上,且∠APO=30°,連接OP,以O(shè)P為一邊,作正方形OPMN,且邊ON與BC的延長線恰交于點N,連接CM,若AB=2,求CM的長(不必寫出計算結(jié)果,簡述求CM長的過程)
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【題目】先化簡,再求值:
(1)已知a+b=2,ab=2,求a3b+2a2b2+ab3的值.
(2)求(2x﹣y)(2x+y)﹣(2y+x)(2y﹣x)的值,其中x=2,y=1.
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【題目】小明和爸爸從家步行去公園,爸爸先出發(fā)一直勻速前行,小明后出發(fā).家到公園的距離為2500m,如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象.
(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇?
(3)在速度都不變的情況下,小明希望比爸爸早20min到達公園,則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整?
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