Question

（1）如圖（1），已知∠AOB和線段CD，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）；
（2）如圖（2）是一個(gè)臺(tái)球桌，若擊球者想通過擊打E球，讓E球先撞上AB邊上的點(diǎn)P，反彈后再撞擊F球，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出這一點(diǎn)P．（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

Answer 1

解：（1）如圖（1）：根據(jù)分析得OP為∠AOB的角平分線，PE是線段CD的中垂線．
（2）如圖（2）E'為E以AB為軸的對(duì)稱點(diǎn)，由入射角∠EPQ=∠FPQ則由E點(diǎn)打擊P點(diǎn)可擊中F點(diǎn)．
分析：本題主要應(yīng)用角平分線的性質(zhì)（角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等）和垂線的性質(zhì)（垂直于線段并過線段中點(diǎn)的線上的點(diǎn)到兩頂點(diǎn)的距離相等）進(jìn)行解題．第二問用軸對(duì)稱的性質(zhì)解答．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)在于對(duì)角平分線、中垂線和軸對(duì)稱性質(zhì)的理解，本題主要用此三項(xiàng)性質(zhì)解答．