【題目】已知一拋物線與x軸的交點是A（﹣2，0）、B（1，0），與y軸的交點是C，且經(jīng)過點D（2，8）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）作出該拋物線的簡圖（自建坐標(biāo)系）；

（3）在拋物線對稱軸上求一點E，使EC+EB最�。�

【答案】（1）y＝2x2+2x﹣4；（2）拋物線圖象如圖所示見解析；（3）E（，﹣3）.

【解析】

（1）設(shè)函數(shù)的表達式為：y＝a（x+2）（x﹣1），將點D的坐標(biāo)代入上式，即可求解；

（2）根據(jù)函數(shù)表達式描點、畫圖即可；

（3）點A是點B關(guān)于函數(shù)對稱軸的對稱點，連接AC交函數(shù)對稱軸于點E，點E為所求點，求出直線AC的解析式，即可得到點E坐標(biāo)．

（1）設(shè)函數(shù)的表達式為：y＝a（x+2）（x﹣1），

將點D的坐標(biāo)代入上式得：8＝a（2+2）（2﹣1），

解得：a＝2，

故拋物線的表達式為：y＝2（x+2）（x﹣1）＝2x2+2x﹣4；

（2）拋物線圖象如下圖：

（3）由題意可得：拋物線對稱軸為：，C（0，－4），

點A是點B關(guān)于函數(shù)對稱軸的對稱點，連接AC交函數(shù)對稱軸于點E，點E為所求點，

設(shè)直線AC的解析式為：y＝kx+b，

將點A、C的坐標(biāo)代入得：，解得：，

故直線AC的表達式為：y＝﹣2x﹣4，

當(dāng)x＝﹣時，y＝﹣3，則點E（﹣，﹣3）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠ABC．

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

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【題目】商場某種新商品每件進價是，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價為元時，每天可銷售件，當(dāng)每件商品售價高于元時，每漲價元，日銷售量就減少件.據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）當(dāng)每件商品售價定為元時，每天可銷售多少件商品，商場獲得的日盈利是多少？

（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到元？（提示：盈利售價進價）

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【題目】小琴的父母承包了一塊荒山地種植一批梨樹，今年收獲一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售價銷售5000斤密梨；剩余的5000(m＋1)斤密犁以比零售價低1元的批發(fā)價批給外地客商，預(yù)計總共可賺得55 000元的毛利潤．

（1）求小琴的父母今年共收獲金溪密梨多少斤？

（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元．為了加快銷售和獲得較好的售價，采取了降價措施，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，應(yīng)降價多少元？每天銷售利潤為600元．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三點．

（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；

（2）若點M是該拋物線對稱軸上的一點，求AM+OM的最小值．

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【題目】矩形紙片，，，在矩形邊上有一點P，且，將矩形紙片折疊，使點C與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F，則EF長為_______.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在小方格的格點上．

（1）點A的坐標(biāo)是 ；點C的坐標(biāo)是 ；

（2）以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A1B1C1與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2，請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；

（3）△A1B1C1的面積為 ．

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【題目】為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書架，并購買了一批書籍．其中購買種圖書花費了3000元，購買種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本．

（1）求和兩種圖書的單價；

（2）書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費多少元？

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－6x+8.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標(biāo)；

（2）拋物線的頂點坐標(biāo)；

（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：

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②x取什么值時，函數(shù)值大于0？

③x取什么值時，函數(shù)值小于0？

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