菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AO、BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程兩根，求m的值．
，
∵四邊形ABCD為菱形，∴OA⊥OB，有
代入整理得解之得（此時(shí)方程無實(shí)數(shù)根故舍去）
∴
由題意可知：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，則AO2+BO2=25，則再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：AO+BO=-2m+1，AO?BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到關(guān)于m的方程后，求得m的值．
解：由勾股定理可得：AO2+BO2=25，
又有根與系數(shù)的關(guān)系可得：AO+BO=-2m+1，AO?BO=m2+3
∴AO2+BO2=（AO+BO）2-2AO?BO=（-2m+1）2-2（m2+3）=25，
整理得：m2-2m-15=0，
解得：m=-3或5．
又∵△＞0，∴（2m-1）2-4（m2+3）＞0，解得m＜-，
∴m=-3，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x＝－2為一元二次方程x2－2x－m＝0的一個(gè)根，則m的值為（　　　）
(A)0 (B)4 (C)－3    (D)8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程，該方程根的情況是
A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，且
，則的值是（   ）
A．8B．-8C．6D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x＝－2為一元二次方程x2－2x－m＝0的一個(gè)根，則m的值為（　　�。�
A．0B．4 C．－3D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某樓盤準(zhǔn)備以每平方米元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)，最終以每平方米元的均價(jià)開盤銷售．
小題1:求平均每次下調(diào)的百分率
小題2:某人準(zhǔn)備以每平方米元的均價(jià)購買一套平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①一次付清全款打九九折；②一次付清全款不打折，送五年物業(yè)管理費(fèi)．如該樓盤物業(yè)管理費(fèi)是每月元/米2．請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程：。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0．
小題1:(1) 當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
小題2:(2) 當(dāng)時(shí)，求方程的正根．

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