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如圖，從熱氣球P上測得兩建筑物A、B的底部的俯角分別為45°和30°，如果A、B兩建筑物的距離為60米，P點在地面上的正投影恰好落在線段AB上，求熱氣球P的高度．（結果保留根號）

 

 

【答案】

（30-30）米．

【解析】

試題分析：過P作AB的垂線，設垂足為G．分別在Rt△APG和Rt△BPG中，用PG表示出AG、BG的長，進而由AB=AG+BG=90求得PC的長，即熱氣球P的高度．

試題解析：過點P作PG⊥AB與點G，

設PG=x，則AG=PG=x，BG=x，

∴x+x=60，

∴x=30-30．

答：熱氣球P的高度是（30-30）米．

考點: 解直角三角形的應用----仰角俯角問題．

 

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精英家教網如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

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3
≈1.732，
2
≈1.414）

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