Question

（2012•寧津縣一模）現(xiàn)擲A、B兩枚均勻的小立方體（每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y，并以此確定點(diǎn)P（x，y），那么各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率為（　　）

• A．

  1

  18

• B．

  1

  12

• C．

  1

  9

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：先利用列表展示所有36種等可能的情況，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特得到（1，3）、（2，4）、（3，3）三個(gè)點(diǎn)在拋物線y=-x²+4x上，然后根據(jù)概率的定義即可求出點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率．

解答：解：列表如下：
點(diǎn)P共有36種等可能的情況，其中（1，3）、（2，4）、（3，3）三個(gè)點(diǎn)在拋物線y=-x²+4x上，
所以它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率為

3

36

=

1

12

，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用列表法與樹(shù)狀圖法求概率的方法：先列表展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個(gè)事件的概率P=

m

n

，同時(shí)也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．