如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將原來的Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形．
（2）求線段BC掃過的面積．
（3）求點A旋轉(zhuǎn)到A1路徑長．
（1）所畫圖形如下：
（2）根據(jù)圖形可得：求線段BC掃過的面積=
90×OC2
360
π-
90×OB2
360
π=2π．
（3）根據(jù)坐標圖可得：AA1=AO×
π
4
=
37
π
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P（3，-2）關于原點的對稱點坐標是（　�。�
A．（-3，2）B．（3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點．把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABF，G是BC邊上一點，且∠EAG=45°，連接GE．
（1）觀察△AFG和△AEG，你發(fā)現(xiàn)△AFG和△AEG有什么關系？請說明理由．
（2）若AB=1，EG=
5
6
，求△CEG的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，D是BC的中點，將三角板中的90°角的頂點繞D點在△ABC內(nèi)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與AB、AC交于E、F，且點E、F不與A、B、C三點重合．
（1）如果∠A=90°，觀察并探索，當E、F點位置變化時，BE、EF、CF三條線段中有否有一條線段始終最長？請指出，并給予證明．
（2）請分別∠A＞90°、∠A＜90°兩種情況考察BE、EF、CF三條線段中有否有一條線段始終最長？如果有，請指出最長的線段，但不需證明；如果沒有，請畫草圖舉出反例．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD經(jīng)平移后成為正方形CEFG，其平移的方向為______的方向，平移的距離為線段______的長，正方形CEFG也能看成是正方形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，它的旋轉(zhuǎn)中心為______，旋轉(zhuǎn)角度為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，∠AB0=90°，將直角△AOB繞D點順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸上的點B1處，點A落在A1處，若B點的坐標為（
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5
，
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5
），則點A1的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，若將△ABC的繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，則A點的對應點D的坐標是______，B點的對應點E的坐標是______，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEC．（不要求寫畫法）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在4×3的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設計出符合要求的圖案（注：①不得與原圖案相同；②黑，白方塊的個數(shù)要相同）．


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