Question

近幾年，張家界市先后獲得了“中國優(yōu)秀旅游城市”和“全國生態(tài)建設(shè)示范城市”等十多個(gè)殊榮．到張家界觀光的客人越來越多，某景點(diǎn)每天都吸引大量的游客前來觀光．事實(shí)表明，如果游客過多，不利于保護(hù)珍貴文物，為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，該景點(diǎn)擬采用浮動(dòng)門票價(jià)格的方法來控制游覽人數(shù)．已知每張門票原價(jià)為40元，現(xiàn)設(shè)浮動(dòng)門票為每張x元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間在某種范圍內(nèi)存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若設(shè)40≤x≤70，求該景點(diǎn)一天參觀的人數(shù)范圍．

Answer 1

分析：（1）設(shè)出一次函數(shù)解析式，把圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入計(jì)算出k，b的值，可得相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）把x的最小值和最大值分別代入（1）得到的函數(shù)解析式，可得所求的人數(shù)范圍．

解答：解：（1）設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=kx+b，

50k+b=4000 60k+b=3000

，
解得：

k=-100 b=9000

，
∴y=-100x+9000；

（2）x=40時(shí)，y=5000，
x=70時(shí)，y=2000．
答：若40≤x≤70，該景點(diǎn)一天參觀的人數(shù)范圍在2000到5000之間．

點(diǎn)評：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到該函數(shù)解析式為一次函數(shù)解析式是解決本題的突破點(diǎn)．