Question

【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口．
（1）請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；
（2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：兩輛汽車所有9種可能的行駛方向如下：

甲汽車 乙汽車	左轉(zhuǎn)	右轉(zhuǎn)	直行
左轉(zhuǎn)	（左轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）	（右轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）	（直行，左轉(zhuǎn)）
右轉(zhuǎn)	（左轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）	（右轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）	（直行，右轉(zhuǎn)）
直行	（左轉(zhuǎn)，直行）	（右轉(zhuǎn)，直行）	（直行，直行）

（2）

解：由上表知：兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率是： ．

【解析】（1）利用樹形圖”或“列表法”即可求出兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的列表情況即可求出這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率．
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．